Question

若与多边形的一个内角相邻的外角和该多边形其余各内角度数总和为600度,求这个多边形的边数

Answer 1

设题目中所说的有外角的内角为∠A,

设边数为n

因为多边形内角和=(n-2)×180

则有

（180－∠A）＋{(n-2)×180-∠A}=600

则有

180n－2∠A＝780

180n－780＝2∠A

∠A＝90n－360

0 < ∠A