Question

圆x2+y2-2x=0和圆x2+y2+4y=0的公切线有且仅有

Answer 1

x²+y²-2x=0

x²-2x+1+y²=1

(x-1)²+y²=1

圆心是(1,0),半径是r1=1

x²+y²+4y=0

x²+y²+4y+4=4

x²+(y+2)²=4

圆心是(0,-2),半径是r2=2

所以圆心距为d=√[(0-1)²+(-2-0)²]=√5

所以r2-r2＜d＜r2+r1

所以两圆相交

所以圆x²+y²-2x=0和圆x²+y²+4y=0的公切线有且仅有2条

如果不懂,祝学习愉快!