如图在平行四边形ABCD中BE平分∠ABC交AD于 - 知识问答

如图在平行四边形ABCD中BE平分∠ABC交AD于点EDE=2,平行四边形ABCD的周长为28求BC

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∵四边形ABCD为平行四边形
∴AD∥BC
∴∠AEB=∠EBC
又∵BE平分∠ABC
∴∠ABE=∠EBC
∴∠ABE=∠AEB
∴△ABE为等腰△
∴AB=AE
∵平行四边形ABCD的周长为28
∴AD+AB=½×28
=14
∵ED=2
且AB=AE
∴AE=[﹙AD+AB﹚-ED]÷2
=﹙14-2﹚÷2
=6
∵四边形ABCD为平行四边形
∴BC=AD
=AE+ED
=6+2
=8

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