一个两位数,数字和是质数.而且,这两个两位数分别乘以3,5,7之后,得到的数的数字和都仍为质数,满足条件的两位数是哪个数

5个回答

  • 乘以3则各位数字和能被3整除

    是质数,则只有各位和是3

    若果乘以3后是两位数,各位和是3,则只有12,21,30

    只有30除以3是两位数

    但10,1+0=1,不是质数

    所以10*3=30不成立

    所以乘以3后是三位数

    则有111,120,102,201,210

    111÷3=37,3+7=10,不是质数

    120÷3=40,4+0=4,不是质数

    102÷3=34,3+4=7,质数

    201÷3=67,6+7=13,质数

    210÷3=70,7+0=7,质数

    后三个有可能

    34*5=170,1+7+0=8,不是质数

    67*5=335,3+3+5=11,是质数

    70*5=350,3+5=8,不是质数

    只有67可能

    67*7=469,4+6+9=19,是质数

    所以这个数是67