Question

若点P在曲线y=x^3-3x^2+(3-根号3）x+3/4上移动,经过点p的切线的倾斜角的取值范围是?

Answer 1

y‘=3x²-6x+3-√3

对称轴是x=1

在x=1的时候y’取得最小值是3-6+3-√3=-√3

y‘就是P在x处的斜率k

所以k≥-√3

即tanα≥-√3

这里先得到α∈[-π/3+kπ,π/2+kπ)

又α∈[0,π)

所以α∈［0,π/2）U［2π/3,π）