Question

质量为M的楔形物块上有圆弧轨道，静止在光滑的水平面上．质量为m的小球以速度v1向物块运动．不计一切摩擦，圆弧小于90°且

Answer 1

解题思路：小球上升到最高点时，速度与楔形物块的速度相同，小球与物块作用时水平方向动量守恒，根据动量守恒和机械能守恒列式即可求解．

系统水平方向动量守恒，全过程机械能也守恒．以向右为正方向，

在小球上升过程中，由水平方向系统动量守恒得：mv₁=（M+m）v′，

由机械能守恒定律得：[1/2]mv₁²=[1/2]（M+m）v′²+mgH，

解得：v=[m/M+m]v₁，H=

M

v21

2(M+m)g．

整个过程系统在水平方向动量守恒，以向右为正方向，

在水平方向，由动量守恒定律得：mv₁=mv₁′+Mv，

系统机械能守恒，由机械能守恒定律得：[1/2]mv₁²=[1/2]mv₁′²+[1/2]Mv²，

解得：v=

2mv1

M+m；

答：小球能上升到的最大高度H为

M

v21

2(M+m)g，和物块的最终速度v为

2mv1

M+m．

点评：

本题考点： 动量守恒定律．

考点点评： 本题主要考查了动量守恒定律和机械能守恒定律的直接应用，知道小球上升到最高点时，竖直方向速度为零，水平方向动量守恒，难度适中．