已知：X>0 .求证：COSX > 1-(X^2) - 知识问答

已知：X>0 .求证：COSX > 1-(X^2)/2

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f(x)=cosx-1+x²/2
f'(x)=-sinx+x
令g(x)=x-sinx
g'(x)=1-cosx>=0
所以g(x)是增函数
x>0
g(x)>g(0)=0
即f'(x)>0
所以f(x)是增函数
f(x)>f(0)=0
所以x>0,cosx>1-x²/2

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