Question

已知直线l 1 ：mx+8y+n=0，l 2 ：2x+my-1=0，分别满足下列情况：

Answer 1

（1）由点P在直线l ₁，l ₂上，故

m 2 -8+n=0

2m-m-1=0 ，

所以m=1，n=7． （3）分

（2）因为l ₁∥ l ₂，且斜率存在，则

m

2 =

8

m ，∴m=±4． （6分）

又当m=4，n=-2时，两直线重合，当m=-4，n=2，

∴当m=4，n≠2或m=-4，n≠2时，两直线平行．（10分）

（3）当m=0时直线l ₁：y=-

n

8 和l ₂：x=

1

2 此时，l ₁⊥l ₂，

又l ₁在y轴上的截距为-1，n=8，

当m≠0时此时两直线的斜率之积等于

1

4 显然 l ₁与l ₂不垂直，

所以当m=0，n=8时，直线 l ₁和 l ₂垂直满足题意．（14分）