如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶 - 知识问答

如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A，B的坐标分别是A（3，3）、B（1，2），△AOB

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解题思路：
(1)根据网格结构找出点A.
B
绕点
O
逆时针旋转
90
∘
后的对应点
A
1
、
B
1
的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出各点的坐标；
(2)利用勾股定理列式求出
OB
的长，再利用弧长公式列式计算即可得解；
(3)根据
AB
扫过的面积等于以
OA
、
OB
为半径的两个扇形的面积的差列式计算即可得解。
(1)△
A
1
O
B
1
如图所示，
A
1
(−3,
3
)
，
B
1
(−2,
1
)
；
(2)由勾股定理得，
OB
=
，
所以，弧
B
B
1
=
；
(3)由勾股定理得，
OA
=
，
S
扇
形
O
A
A
1
=
，
S
扇
形
O
B
B
1
=
，
则线段
AB
所扫过的面积为：
。
（1）作图见解析，A₁（-3，3），B₁（-2，1）；（2）
（3）
．
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