Question

如图,长方形ABCD-A'B'C'D'中,AB=AD=1,AA'=2,M为棱DD'上的一点.(1)求

Answer 1

(1)点M到直线CC1的距离=CD=1,则三角形MCC1面积=(1/2)*1*2=1.

点A到平面MCC1的距离为AD=1,则三棱锥A-MCC1体积=(1/3)*AD*三角形MCC1面积=1/3.

(2)当A'M+MC取最小值时,M为DD1的中点.

可计算：AM=CM=√2、B1M=√3、AB1=CB1=√5.

所以,AB1^2=CB1^2=B1M^2+AM^2=B1M^2+CM^2.

即B1M垂直AM、B1M垂直CM.

又AM交CM=M,所以B1M垂直平面MAC.