Question

已知图中的曲线是反比例函数 y= m-6 x （m为常数）图象的一支．

Answer 1

（Ⅰ）这个反比例函数图象的另一支在第三象限．（1分）

∵这个反比例函数的图象分布在第一、第三象限，

∴m-6＞0，

解得m＞6．（3分）

（Ⅱ）由第一象限内的点A在正比例函数y=2x的图象上，

设点A的坐标为（x ₀，2x ₀）（x ₀＞0），则点B的坐标为（x ₀，0）

∵S _△OAB=4，

∴

1

2 x ₀•2x ₀=4，

解得x ₀=2或-2（负值舍去）

∴点A的坐标为（2，4）．（6分）

又∵点A在反比例函数y=

m-6

x 的图象上，

∴4=

m-6

x ，即m-6=8．

∴反比例函数的解析式为y=

8

x ．（8分）