欧拉定理
四边形ABCD,AC的中点是F,BD的中点是E.连结DF、BF.
AB2+BC2=2BF2+2AF2
AD2+CD2=2DF2+2CF2
AB2+BC2+CD2+AD2=2(BF2+DF2)+AC2
2(DF2+BF2)=2(2EF2+2EB2)=4EF2+4DE2=4EF2+BD2
AB2+BC2+CD2+AD2=AC2+BD2+4EF2
..2的意思是..的平方
求证：任意四边形 四条边的平方和 ,等于 对角线的平方 + 对角线中点连线的4倍
欧拉定理
四边形ABCD,AC的中点是F,BD的中点是E.连结DF、BF.
AB2+BC2=2BF2+2AF2
AD2+CD2=2DF2+2CF2
AB2+BC2+CD2+AD2=2(BF2+DF2)+AC2
2(DF2+BF2)=2(2EF2+2EB2)=4EF2+4DE2=4EF2+BD2
AB2+BC2+CD2+AD2=AC2+BD2+4EF2
..2的意思是..的平方