个问题想请教下您!求涵洞面积题!知一圆弧跨度L=3.5M 高H=1.5米!并且知道涵洞长10米,求上面圆弧弓形的面积S!详解
圆弧半径为R,弧所对的圆心角为A.
R^2=(R-H)^2+(L/2)^2
R^2=R^2-2*R*H+H^2+L^2/4
2*R*H=H^2+L^2/4
R=H/2+L^2/(8*H)
=1.5/2+3.5^2/(8*1.5)
=1.771米
A=2*ARC SIN((L/2)/R)
=2*ARC SIN((3.5/2)/1.771)
=162.4度
S=PI*R^2*A/360-(L/2)*(R-H)
=PI*1.771^2*162.4/360-(3.5/2)*(1.771-1.5)
=3.97平方米