Question

已知abc是△ABC的三边,且满足a²+b²-8a-6b+25=0,求△ABC中最短的边c的取值范围

Answer 1

a²＋b²－8a－6b＋25＝0

a²－8a＋16＋b²－6b＋9＝0

（a－4）²＋（b－3）²＝0

∵（a－4）²≥0,（b－3）²≥0;

∴a－4＝0,a＝4

b－3＝0,b＝3

∴1＜c＜7