1.
(1)n＝1时,
f(1)＝g(1)＝1>h(1)=0.5
(2)n≥2时,
f(n)＝n²-n+1=(n-0.5)²+0.75>1;
h(n)=1/(2n)∈(0,0.25]
g(n)＝(n+1)-n²h(n)>g(n)
2. X+4Y=40
x＝40-4Y＝4(10-Y)
XY＝4Y·(10-Y)≤4·[(Y+10-Y)/2]²＝100
lgX+lgY=lg(XY)≤lg100＝2
∴lgX+lgY≤2
3.
a1+a2+a3=6,
a2+a3+a4=q(a1+a2+a3)＝6q＝-3,
∴q=-1/2
a1+a2+a3＝a1·(1+q+q²)＝(3/4)a1＝6
∴a1＝8
an＝8*(-1/2)^(n-1)
a3+a4+a5+a6+a7+a8
＝q²·(a1+a2+a3+a4+a5+a6)
＝(1/4)·S6
＝(1/4)·[1-(-1/2)^6]/(1+1/2)]
＝21/128