∵AD是BC边上的中线
∴BD＝CD
∵△ABD的周长＝AB+BD+AD,△ACD的周长＝AC+CD+AD
∴（AB+BD+AD）-（AC+CD+AD）＝5
∴AB-AC＝5
∴AB＝AC+5
∵AB+AC＝19
∴2AC+5＝19
∴AC＝7（cm）
∴AB＝7+5＝12（cm）
如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,△ABD与△ADC的周长之差为5厘米
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