Question

已知集合U={1，2，3，4，5，6}，对于集合A⊆U，定义S（A）为A中所有元素之和，则全体S（A）的总和S=____

Answer 1

解题思路：根据已知可以计算出含1，2，3，4，5，6的满足条件的A均有

C

0

5

+

C

1

5

+

C

2

5

+

C

3

5

+

C

4

5

+

C

5

5

=2⁵=32个，即S（A）的实际是把1+2+3+4+5+6的和重复累加32次，进而可得答案．

∵U={1，2，3，4，5，6}，A⊆U，

则含1的满足条件的A共有

C05+

C15+

C25+

C35+

C45+

C55=2⁵=32个

同理含2，3，4，5，6的满足条件的A也有32个

故S（A）=32×（1+2+3+4+5+6）=32×21=672

故答案为：672

点评：

本题考点： 集合的包含关系判断及应用．

考点点评： 本题考查的知识点是集合的子集，其中正确理解S（A）的意义是解答的关键．