解题思路：（1）把6[3/5]变成6.6，642.9×66变成6429×6.6，3÷[5/33]变成3×6.6，然后利用乘法的分配律计算简便；
（2）把分母382×498-116变成（381+1）×498-116=381×498+498-116=381×498+（498-116）=498×381+382，然后计算简便；
（3）把原算式变成（1+3+5+7+9+11）+（[1/6]+[1/12]+[1/20]+[1/30]+[1/42]）利用加法的结合律计算简便；
（4）根据等式的性质，方程的两边同时减去[1/2]x得出[1/6]x-[3/4]=-[1/3]，再根据等式的性质，方程的两边同时加上[3/4]，得出[1/6]x=[5/12]，两边同除以[1/6]即可．
解；（1）6[3/5]×3574+642.9×66-3÷[5/33]，
=6.6×3574+6429×6.6-3×6.6，
=6.6×（3574+6429-3），
=6.6×10000，
=66000；
（2）[498×381+382/382×498−116]，
=（498×381+382）÷[（381+1）×498-116]，
=（498×381+382）÷[381×498+498-116]，
=（498×381+382）÷[381×498+（498-116）]，
=（498×381+382）÷（381×498+382），
=1；
（3）1+3[1/6]+5[1/12]+7[1/20]+9[1/30]+11[1/42]，
=（1+3+5+7+9+11）+（[1/6]+[1/12]+[1/20]+[1/30]+[1/42]），
=36+[5/14]，
=36[5/14]；
（4）[2/3]x-[3/4]=[1/2]x-[1/3]，
[2/3]x-[3/4]-[1/2]x=[1/2]x-[1/3]-[1/2]x，
[1/6]x-[3/4]=-[1/3]，
[1/6]x-
点评：
本题考点： 四则混合运算中的巧算；方程的解和解方程．
考点点评： 此题考查四则混合运算和应用运算定律进行简便计算，注意运算顺序和运算法则，根据算式的特点灵活利用运算定律简便计算，解方程根据等式的基本性质，注意等号对齐．