解题思路：此题中的量太多，要仔细读题理清它们之间的关系，并且要借助图形来求值．
（1）①由图可得：∠MON=∠MOC-∠NOC；
②由角平分线的定义和图中角的关系可得：∠MOC=[1/2]∠AOC=60°，∠NOC=[1/2]∠BOC=15°，再由∠MON=∠MOC-∠NOC即可求解；
③解答步骤同②，从特殊到一般；
（2）模仿③，把角转换为线段写题即可．
（1）①NOC；（3分）
②∵∠AOB=90°，∠BOC=30°
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=120°
∵OM平分∠AOC
∴∠MOC=[1/2]∠AOC=60°（角平分线的定义）
同理，∠NOC=[1/2]∠BOC=15°
∴∠MON=∠MOC-∠NOC=60°-15°=45°；
③∵∠AOB=α，∠BOC=β
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=α+β
∵OM平分∠AOC（已知）
∴∠MOC=[1/2]∠AOC=[1/2]（α+β）（角平分线的定义）
同理，∠NOC=[1/2]∠BOC=[1/2]β
∴∠MON=∠MOC-∠NOC=[1/2]（α+β）-[1/2]β=[1/2]α
∠MON与∠AOB的关系为：∠MON=[1/2]∠AOB．
（2）如图，
B是线段AC上一点，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点，AB=a，BC=b，求出线段MN的长度．
则得到关系：MN=[1/2]AB．
点评：
本题考点： 角的计算；比较线段的长短．
考点点评： 此题较为复杂，学生要一步一步的来，遇到这类题，学生不要急于求成，要一个条件一个条件的理清它们之间的关系．