Question

一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的3分内只进水不出水，在随后的9分内既进水又出水，每分的进水量和出水量都是常数．

Answer 1

解题思路：

分别求出

0

⩽

x

<

3

和

3

⩽

x

⩽

12

，

时的函数解析式，再求出

y

=

5

时的

x

的值，然后根据函数图象写出

x

的取值范围即可。

解：①

0

⩽

x

<

3

时，设

y

=

m

x

，

则

3

m

=

15

，解得

m

=

5

，

∴

y

=

5

x

。

②

3

⩽

x

⩽

12

时，设

y

=

k

x

+

b

，

∵

函数图象经过点

(3,

15

)

，

(12,

0

)

，

∴

，解得

。

∴

。

当

y

=

5

时，由

5

x

=

5

得，

x

=

1

；由

得，

x

=

9

。

∴

当容器内的水量大于

5

升时，时间

x

的取值范围是

1

<

x

<

9

。

1＜x＜9

<>