Question

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=50°，BD为∠ABC的平分线，则∠BDC=______度．

Answer 1

解题思路：由已知根据等腰三角形的性质易得两底角的度数，结合角平分线的性质和三角形外角的性质求即可解．

∵AB=AC，∠A=50°

∴∠ABC=∠C=[180°−50°/2]=65°

又BD为∠ABC的平分线

∴∠ABD=32.5°

∴∠BDC=50°+32.5°=82.5°．

故填82.5．

点评：

本题考点： 等腰三角形的性质；角平分线的性质．

考点点评： 本题考查了三角形外角的性质及等腰三角形的性质、角平分线的性质；综合运用各种知识是解答本题的关键．