Question

为了测量一个塔的高度,某人站在A处测得塔尖C的仰角为30°,前进100m后到达B处测得塔尖的仰角45°塔的高度为

Answer 1

∵AC／sin∠ABC＝100／sin∠ACB｛正弦定理｝,

AC＝100×sin105º／sin45º＝100×（sin60ºcos45º＋cos60ºsin45º）／sin45º{两角和三角函数｝

＝100×（sin60º＋cos60º）＝50(√3＋1)；

∴塔高＝AC／2｛30º所对直角边等于斜边一半｝＝25（√3＋1）.故选B.