某公司为了加大产品的宣传力度，准备立一块广告牌，在 - 知识问答

某公司为了加大产品的宣传力度，准备立一块广告牌，在其背面制作一个形如△ ABC 的支架，要求∠ ACB ＝60°， BC

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AC 的最短长度为4＋2
米，此时 BC 的长度为2＋
米．
本试题主要考查了解三角形在实际生活中的运用。
设 BC ＝ x 米（ x ＞2）， AC ＝ y 米，则 AB ＝ y －1．
在△ ABC 中，由余弦定理，得( y －1)²＝ y²＋ x²－2 xy cos60°．
所以 y ＝
（ x ＞2）．……………8分
法一： y ＝
＝( x －2)＋
＋4≥4＋2
．
当且仅当 x －2=
，即 x ＝2+
时， y 有最小值4＋2
．
法二： y ′＝
＝
．
由 y ′＝0得 x ＝2＋
．因为当2＜ x ＜2＋
时， y ′＜0；当 x ＞2＋
时， y ′＞0，
所以当 x ＝2＋
时， y 有最小值4＋2
．
答： AC 的最短长度为4＋2
米，此时 BC 的长度为2＋
米．……………15分

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