Question

已知双曲线y=[b/x]与直线y=-x+1没有交点，则b的取值范围是______．

Answer 1

解题思路：根据方程解析式，可以得到[b/x]=-x+1，即可转化为一个一元二次方程，利用判别式求出b的取值范围．

因为双曲线y=[b/x]与直线y=-x+1没有交点，

即方程[b/x]=-x+1无解，

去分母，得x²-x+b=0，

∴△=b²-4ac=（-1）²-4×1×b=1-4b＜0，

解得b＞[1/4]．

点评：

本题考点： 根的判别式；反比例函数与一次函数的交点问题．

考点点评： 考查一元二次方程根的判别式和双曲线与直线的位置关系，同时考查综合应用能力及推理能力．