Question

如图,已知:在圆O中,直径AB为10cm弦CA为6cm∠ACB的平分线交圆O于点D求BC,AD,BD

Answer 1

三角形ACB是直角三角形,∠ACB=90度 ∠ACD=∠BCD=45度

AB=10 AC=6 CD=AB=10

BC^2=AB^2-AC^2=100-36=64

∴BC=8

AD^2=AC^2+CD^2-2AC*AD*COS(∠ACD)=36+100-2*6*10*COS(45)

=136-120=16

从而AD=4

又 BD^2=CD^2+BC^2-2CD*BC*COS(∠BCD)=100+64-2*10*8*COS(45)

=164-160=4

从而BD=2