求函数定义域的问题：（1）如果f(x)是整式,那么函数的定义域为R.（2）如果f(x)是分式,那么函数的定义域是使分母不等于零的实数的集合.（3）如果f(x)是偶次根式,那么函数的定义域是使根式内的式子大于或等于零的实数的集合.（4）如果f(x)是由几个部分的数学式子构成的,那么定义域是使各部分都有意义的实数的集合.（5）当函数是由实际问题给出时,其定义域不仅要考虑使解析式有意义,还要考虑实际意义.（6）不给出函数解析式,有f(x)的定义域确定f[g(x)]的定义域,若f(x)的定义域为[a,b],则f[g(x)]的定义域是指满足不等式a≤g(x)≤b的x的取值范围
做这类题的时候就要根据上述讲的方法来做,本题的解答如下：由-x^2-3x+4≥0,且x≠0
得-4≤x≤1,且x≠0
所以函数y=√(-x^2-3x+4)/x的定义域为[-4,0)∪(0,1]