Question

已知P是□ABCD的边DC延长线上的一点,AP与BD、 BC分别交于点M 、N证明:AM2=MN·MP

Answer 1

1)由 CE=CA => △ACE为等腰三角形

∠ACE=∠FCE+∠ACF=90+45=135

∠FAC=(180-∠ACE)/2=22.5

∠AFC=∠ADF+∠FAD=90+(45-22.5)=112.5

2) △AFC和△EFC如果以AC为底,是等高三角形 => S△AFC:S△EFC = AF:EF

AF:EF = BC:CE = 1/SQRT(2) （根号2）

=> S△AFC:S△EFC = 1/SQRT(2)