Question

在△ABC中,∠B=60°,AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的角平分线,AD、CE交于点F,试探究EF与FD之间的数

Answer 1

EF=FD ∵ AD.CE 分别是∠BAC,∠BCA的角平分线 ∴∠EAF=∠FAC,∠DCF=∠ACF ∴∠EAF=∠DAF∵∠B=60° ∴∠BAC=∠BCA=60° ∴AF=CF 在△AEF和△DCF中 ∠EAF=∠DCF AF=CF ∠AFE=∠CFD ∴△AEF和△DCF全等 ∴EF=DF