解题思路：利用全等三角形判定定理ASA，SAS，AAS对各个选项逐一分析即可得出答案．
A、∵∠1=∠2，AD为公共边，若AB=AC，则△ABD≌△ACD（SAS）；故A不符合题意；
B、∵∠1=∠2，AD为公共边，若BD=CD，不符合全等三角形判定定理，不能判定△ABD≌△ACD；故B符合题意；
C、∵∠1=∠2，AD为公共边，若∠B=∠C，则△ABD≌△ACD（AAS）；故C不符合题意；
D、∵∠1=∠2，AD为公共边，若∠BDA=∠CDA，则△ABD≌△ACD（ASA）；故D不符合题意．
故选：B．
点评：
本题考点： 全等三角形的判定．
考点点评： 此题主要考查学生对全等三角形判定定理的理解和掌握，此题难度不大，属于基础题．