由C在Y轴上,可以求出C(0,4)
由A点在X轴上和AC=BC,BC‖x轴,可以得到B点的横坐标是A横坐标的2倍
由ax^2-5ax+4=0,并设它的解=m,则B的坐标为（2m,4）
所以,4=4am^2-10am+4,即,m=0或m=5/2(a≠0)
显然,只有m=5/2是有意义
因为m=[5a±√(25a^2-16a)]/2a=5/2,得到a=16/25
为此得到抛物线方程：25y=16(x-5/2)^2
(1) 抛物线的对称轴x=5/2
(2) 抛物线方程：25y=16(x-5/2)^2
A(5/2,0),B(5,4),C(0,4)
(3) 若点P是抛物线对称轴上且在x轴下方的一个动点,存在△PAB为等腰三角形的点P
设P(0,-b)
则有：b^2=(x-5/2)^2+y^2
b=√(25y/16+y^2)=|x-5/2|√[1+16(x-5/2)^2/25]