Question

因式分解把下面式子分解因式：(a-1)(a-3)(a-6)(a+2)+56

Answer 1

(a-1)(a-3)(a-6)(a+2)+56

=[(a^2-4a)+3][(a^2-4a)-12]+56

=(a^2-4a)^2-12(a^2-4a)+3(a^2-4a)-36+56

=(a^2-4a)^2-9(a^2-4a)+20

=[(a^2-4a)-5][(a^2-4a)-4]

=(a^2-4a-5)(a^2-4a-4)

=(a-5)(a+1)(a^2-4a-4)