解题思路:(1)设该市汽车拥有量的年平均增长率为x,根据2008年底全市汽车拥有量为150万辆,而截止到2010年底,全市的汽车拥有量已达216万辆可列方程求解.
(2)设全市每年新增汽车数量为y万辆,则2011年底全市的汽车拥有量为216×90%+y万辆,2012年底全市的汽车拥有量为(216×90%+y)×90%+y万辆根据要求到2012年底全市汽车拥有量不超过231.96万辆可列不等式求解.
(1)设该市汽车拥有量的年平均增长率为x(1分)
根据题意,得150(1+x)2=216(2分)
解得x1=0.2=20%,x2=-2.2(不合题意,舍去).
答:该市汽车拥有量的年平均增长率为20%;(4分)
(2)设全市每年新增汽车数量为y万辆,则2011年底全市的汽车拥有量为216×90%+y万辆,2012年底全市的汽车拥有量为(216×90%+y)×90%+y万辆.
根据题意得(216×90%+y)×90%+y≤231.96,(6分)
解得y≤30;(7分)
答:该市每年新增汽车数量最多不能超过30万辆.(8分)
点评:
本题考点: 一元二次方程的应用.
考点点评: 本题考查理解题意的能力,根据增长的结果做为等量关系列出方程求解,根据2012车的总量这个不等量关系列出不等式求解.