不成立.
y=x和y= -x+1都不是周期函数,但它们的和y=1是周期函数.
y= sinx +x和y= sinx -x+1都不是周期函数,但它们的和y= sinx + 1是周期函数.
非周期函数的和仍为非周期函数,若成立给出证明,否则给出反例.
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