Question

在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC垂直BD,AC=5cm,BD=12cm,则该中位线的长等于多少?

Answer 1

过D作DE∥AC交BC的延长线于E,

因为AD平行BC

所以四边形ADEC是平行四边形,

所以AD=CE,DE=AC=5

又对角线AC垂直BD

所以BD⊥DE,

所以在直角三角形BDE中,BD=12,DE=5,

由勾股定理,得,BE=13,

所以中位线的长=(AD+BC)/2=BE/2=13/2cm