（2006•韶关）设x1，x2是方程x2-x-1= - 知识问答

（2006•韶关）设x1，x2是方程x2-x-1=0的两根，则x12+x22=（　　）

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解题思路：欲求x₁²+x₂²的值，先把此代数式变形为两根之积或两根之和的形式，然后利用根与系数代入数值计算即可．
∵x₁，x₂是方程x²-x-1=0的两个实数根，
∴x₁+x₂=1，x₁•x₂=-1．
又∵x₁²+x₂²=x₁²+x₂²+2x₁x₂-2x₁x₂=（x₁+x₂）²-2x₁x₂，
将x₁+x₂=1，x₁•x₂=-1代入上式，
x₁²+x₂²=1-2×（-1）
=3．
故选D．
点评：
本题考点：根与系数的关系．
考点点评：将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．

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