解题思路：圆内的任意两点，以直径两端点的距离最远．如果沿小圆爬行的甲虫爬到A点，沿大圆爬行的甲虫恰好爬到B点，二甲虫的距离便最远．小圆周长为π×30=30π，大圆周长为48π，一半便是24π．问题便变为求30π和24π的“最小公倍数”问题了．
30π和24π的最小倍数，相当于30与24的最小公倍数再乘以π．
30与24的最小公倍数是120，
120÷30=4，
120÷24=5；
所以小圆上甲虫爬了4圈时，大圆上甲虫爬了5个[1/2]圆周长，即爬到了B点，这时两只甲虫相距最远．
点评：
本题考点： 有关圆的应用题．
考点点评： 此题主要考查圆周长公式，和求两个最小公倍数等知识．关键先理解圆内的任意两点，以直径两端点的距离最远．