Question

给出命题：若函数y=f(x)是幂函数,则函数y=f(x)的图像不过第四象限

Answer 1

设函数y=f(x)是幂函数y=x^α（α是实常数）,

对任何x>0,它的幂x^α>0,即y>0,

所以幂函数的图象都经过第1象限,而不经过第4象限.

反过来,函数的图象不经过第4象限的函数还有许多.如指数函数y=a^x们；一次函数y=kx+b,k>0,b>0们；幂型函数y=k x^α+b（α,k>0,b>0是实常数）；……

因此,逆命题,否命题都是假命题；逆否命题（与原命题同真同假）是真命题.