假设,不论摸走几个球,摸到白球和黄球都是1/2的概率,一次摸一个球.那么,0.5^6=1.6%,0.5^7=0.8%.也就是说,只要确定下被摸的前7个球的颜色和顺序就可以了.不过一个人摸七次,效率显然很低的.所以规则上不能让没人摸七次.一个一个摸,颜色不对就直接next.这样大部分人就只能摸3次左右,很省时间.
但实际中有几点是不同的,第一：每摸出一个球,剩下的两种颜色的球被摸到的概率是不同的.事实上,以16个球为例,会有很明显区别,连续7次白球的概率是0.07%,而以一个白一个黄这样交替出现7个球的概率则0.98%.当然这个有点极端,球的个数有点少.事实上,若是球的个数不是足够的多的情况下,那么确定6个颜色和顺序,同色越多,概率越靠近0.8%,反之则靠近1.6%.
当然,这种小概率事件,其实在单次试验中,可以视同为0,也就是认为根本不会发生.