解题思路：抛物线y=ax2+bx+c的顶点纵坐标为
4ac−
b
2
4a
，当抛物线的顶点在x轴上时，顶点纵坐标为0，解方程求k的值．
根据顶点纵坐标公式，
抛物线y=x2-2（k+1）x+16的顶点纵坐标为
64−[−2(k+1)]2
4，
∵抛物线的顶点在x轴上时，
∴顶点纵坐标为0，即
64−[−2(k+1)]2
4=0，
解得k=3或-5．
故本题答案为3或-5．
点评：
本题考点： 二次函数的性质．
考点点评： 本题考查了二次函数的顶点坐标的运用．抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为（-[b/2a]，4ac−b24a）．