已知a的平方+b的平方+(ab)的平方+1=4ab - 知识问答

已知a的平方+b的平方+(ab)的平方+1=4ab,求a、b的值

2个回答

a²b²+a²+b²+1=4ab
a²b²-2ab+1+a²+b²-2ab=0
(ab-1)²+(a-b)²=0
根据非负数性质,两个非负数之和为0,则这两个非负数均为0（如果一个大于0,则另外一个小于0,就不是非负数了）
所以ab-1=0,a-b=0
ab=1,a=b
a=b=-1或a=b=1

相关问题