Question

如图所示，矩形线框质量m=0.016kg，线框宽d=0.10m，高L=0.50m，线框电阻R=1.0Ω．线框从h1=5.

Answer 1

解题思路：（1）线框进入匀强磁场区域后恰好匀速运动，重力与安培力平衡，推导出安培力表达式，由平衡条件求出B．

（2）线框下边刚进入磁场时线框做匀速直线运动，通过位移为L=0.50m．当线框完全进入磁场后不产生感应电流，不受安培力，只受重力，做匀加速直线运动，加速度为g，根据运动学公式求出下落的位移，再求解总位移大小，即等于磁场高度h₂．

（1）刚进入磁场时，线框的速度v=

2gh=10 m/s

产生的感应电动势E=Bdv

受到的安培力F=BId=

B2d2v

R

由于线框匀速运动，由平衡条件得mg=F，

代入解得解得 B=0.4T

（2）线框匀速下落l用时t₁=[L/v]=0.05 s，

线框完全进入运动时间t₂=△t-t₁=0.1s，做初速度为v，加速度为g的匀加速运动，运动的位移

s=vt₂+[1/2]gt₂²=1.05 m，

则磁场区域的高度h₂=s+l=1.55 m．

故答案为：0.4T；1.55 m．

点评：

本题考点： 导体切割磁感线时的感应电动势；匀变速直线运动的位移与时间的关系；共点力平衡的条件及其应用．

考点点评： 本题是电磁感应与力学知识的综合，基础是分析物体的受力情况和运动情况，其中安培力是联系电磁学与力学的桥梁．