求过点P(-2,3)且与原点距离最大的直线方程
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2个回答

  • 过点P(-2,3)且与原点距离最大的直线应该是垂直于直线OP的直线.

    设直线OP的解析式为y=kx,

    因为P(-2,3)在OP上,

    所以-2k=3,

    所以k=-3/2,

    所以直线OP的解析式为y=-3x/2,

    因为互相垂直的两条直线的斜率的乘积为-1,

    所以与直线OP垂直的直线的斜率为2/3,

    所以设与直线OP垂直的直线的解析式为y=(2x/3)+b,

    把P(-2,3)代入得

    b=13/3,

    所以过点P(-2,3)且与原点距离最大的直线方程为y=2x/3+13/3,

    即2x-3y+13=0.

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