解题思路:列出从n个正整数1,2,…,n中任意取出两个不同的数的所有取法种数,求出和等于5的种数,根据取出的两数之和等于5的概率为[1/14]列式计算n的值.
从n个正整数1,2,…,n中任意取出两个不同的数,取出的两数之和等于5的情况有:(1,4),(2,3)共2种情况;
从n个正整数1,2,…,n中任意取出两个不同的数的所有不同取法种数为
C2n,由古典概型概率计算公式得:
从n个正整数1,2,…,n中任意取出两个不同的数,取出的两数之和等于5的概率为p=[2
C2n=
1/14].
所以
C2n=28,即
n(n−1)
2=28,解得n=8.
故答案为8.
点评:
本题考点: 古典概型及其概率计算公式.
考点点评: 本题考查了古典概型及其概率计算公式,考查了组合数公式,解答此题时既可以按有序取,也可以按无序取,问题的实质是一样的.此题是基础题.