解题思路：首先∠A=x°，根据∠ABC=90°得到∠C=（90-x）°，利用AB=AD，CE=CB，得到∠ABD=∠ADB，∠BEC=∠EBC，从而得到∠ADB=（180−x2）°=（90-x2）°，∠EBC=[180-（90-x）]÷2=[45+x2]°，利用∠EBD=∠EBC-∠DBC=（45+x2）°-（x2）°=45°求解即可．
设∠A=x°，
∵∠ABC=90°，
∴∠C=（90-x）°，
∵AB=AD，CE=CB，
∴∠ABD=∠ADB，∠BEC=∠EBC，
∴∠ADB=（[180−x/2]）°=（90-[x/2]）°，∠EBC=[180-（90-x）]÷2=[45+[x/2]]°，
∴∠DBC=∠ADB-∠C=（90-[x/2]）°-（90-x）°=（[x/2]）°，
∴∠EBD=∠EBC-∠DBC=（45+[x/2]）°-（[x/2]）°=45°，
点评：
本题考点： 等腰三角形的性质．
考点点评： 本题考查的是等腰三角形的性质，熟知等腰三角形的两个底角相等是解答此题的关键．