Question

设等差数列{an}的前n项和为Sn，若Sm-1=-2，Sm=0，Sm+1=3，则m=（　　）

Answer 1

解题思路：由a_n与S_n的关系可求得a_m+1与a_m，进而得到公差d，由前n项和公式及S_m=0可求得a₁，再由通项公式及a_m=2可得m值．

a_m=S_m-S_m-1=2，a_m+1=S_m+1-S_m=3，

所以公差d=a_m+1-a_m=1，

S_m=

m(a1+am)

2=0，得a₁=-2，

所以a_m=-2+（m-1）•1=2，解得m=5，

故选C．

点评：

本题考点： 等差数列的性质；等差数列的前n项和．

考点点评： 本题考查等差数列的通项公式、前n项和公式及通项an与Sn的关系，考查学生的计算能力．