如图， AB 是⊙ O 的直径， C 是⊙ O 上 - 知识问答

如图， AB 是⊙ O 的直径， C 是⊙ O 上一点， AC 平分∠ BAD ；AD⊥ CD，垂足为 D ．

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解题思路：
。解：(1)连接
OC
，
∵
A
C
平分
∠
BAD
，
∴
∠
DAC
=
∠
BAC
∵
O
C
=
O
A
∴
∠
BAC
=
∠
AC
O
，
又
∵
∠
D
=
90
∘
∴
∠
OC
D
=
90
∘
∴
C
D
是
⊙
O
的切线。
(2)连接
BC
.
∵
A
B
是直径，
∴
∠
AC
B
=
90
∘
=
∠
ADC
，
∵
∠
OAC
=
∠
OC
A
，
∴
△
ADC
∽
△
AC
B
，
∴
，
A
C
2
=
5
AD
在
Rt
△
ADC
中，
A
C
2
=
A
D
2
+
4
∴
A
D
2
+
4
=
5
AD
∴
A
D
=
4
，
∴
A
C
=
2
（1）CD是⊙O的切线。（2）AC=2
.
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