概率学,麻烦能人进来帮我下,貌似很困难的题目...

1个回答

  • (a)g(x)=x (当x=L)

    Uy=∫g(x)f(x)dx(积分上限为+∞下限为0)

    =∫(xf(x)dx(积分上限为L下限为0)+∫(x-L)f(x)dx(积分上限为+∞下限为L)

    =∫xf(x)dx(积分上限为+∞下限为0)-∫Lf(x)dx(积分上限为+∞下限为L)

    =Ux-L+L∫f(x)dx(积分上限为L下限为0)

    (b)考虑X的分布函数Fx(x)=∫f(x)dx(积分上限为x下限为-∞)

    (c)如果假定X服从正态分布可以用下面方法计算:

    Uy=Ux-L+L∫f(x)dx(积分上限为L下限为0)

    =Ux-L+LΦ((L-Ux)/σx)(Φ(x)是标准正态分布的分布函数)

    =Ux-2+2Φ((2-Ux)/0.02)

    Uy对Ux求导数:1-100Φ'((2-Ux)/0.02)=1-100EXP(-(2-Ux)^2/(2*0.02^2))/根号2π=0

    对上面关于Ux的方程求解得:Ux=2±0.47同时Uy对Ux的2阶导数