Question

在2005的整数中随机地取出一个数,问取到的整数既不能被11整除,又不能被9整除的概率是多少?

Answer 1

先引入高斯取整符号：[x]表示不超过x的最大整数.

P(A)=[2005/11]/2005=182/2005

P(B)=[2005/9]=222/2005

P(A∩B)=[2005/99]=20/2005

于是

所求概率为：

1-182/2005-222/2005+20/2005

=1621/2005

因为1621是质数,所以不能约分

p=1621/2005≈80.847880299251870324189526184539%

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