Question

设{an}是等比数列 求证 数列{an}单调递增的充要条件a1

Answer 1

【证明】：

【充分性】：

若{an}是等比数列,设公比为q,且单调递增,则

a(n+1)>an

即a1*(1-q^n)/(1-q)>a1*(1-q^(n-1))/(1-q)

a1*[q^n-q^(n-1)](1-q)0,则q∈(1,+∞)

∴自然有a1