解题思路：由点O是△ABC的内心，∠ABC=50°，∠ACB=75°，根据三角形的内心是三角形三条角平分线的交点，即可求得∠OBC与∠OCB的度数，又由三角形内角和定理，即可求得∠BOC的度数．
∵点O是△ABC的内心，∠ABC=50°，∠ACB=75°，
∴∠OBC=[1/2]∠ABC=[1/2]×50°=25°，∠OCB=[1/2]∠ACB=[1/2]×75°=37.5°，
∴∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=180°-25°-37.5°=117.5°．
故答案为：117.5°．
点评：
本题考点： 三角形的内切圆与内心．
考点点评： 此题考查了三角形内心的性质．此题难度不大，解题的关键是掌握三角形的内心是三角形三条角平分线的交点．